CRAM

Os usuários da repetidora de Americana tem reportado resultados interessantes de cobertura em alguns casos de longa distância e algumas dificuldades de curta distância. Este trabalho tem por objetivo analisar as condições do sistema radiante atual considerando as condições topográficas da região, concluindo com propostas para uma instalação otimizada das antenas.

Introdução

Por dificuldades circunstanciais com o duplexador, as duas antenas colineares,cada uma de quatro elementos, estão sendo utilizadas separadamente, uma para recepção e outra para transmissão. Mesmo assim, bons resultados de contatos de longa distância têm sido reportados. Por outro lado, áreas de cobertura pobre foram notadas quando da operação móvel ou portátil dentro da cidade, chamando a atenção para alguns pontos de nulo na iluminação de curta distância. A seguir será realizada uma análise das antenas em uso, com vistas a obter delas sua melhor aplicação, e uma análise da topologia da região em um raio pouco maior que 100 km, para avaliarmos o melhor aproveitamento das antenas nessas condições.

Sistema Radiante

O sistema radiante hoje disponível para a repetidora consta de duas antenas Electril CVJ 4/450. As características técnicas dessa antena, extraídas do site da Electril (www.electril.com.br) constam do anexo I. Trata-se de um conjunto de quatro dipolos de meia onda associados em um mastro e separados adequadamente por uma distância de um comprimento de onda, para compor o ganho total desejado.

Relembrando a teoria de antenas, podese esperar um ganho teórico equivalente a 8,14 dBi desse conjunto, no caso ideal (irreal) de que esses dipolos estejam a uma distância razoável do solo (de dez avinte comprimentos de onda) e sem nenhuma estrutura metálica próxima, que possa alterar a distribuição do campo eletromagnético ao seu redor. Esse ganho pode ser calculado rapidamente da seguinte forma: Partimos de uma informação, um pouco complexa para ser detalhada neste artigo, que diz que o dipolo de meia onda apresenta um ganho de 2,14 dB em relação a um elemento radiante isotrópico, ou seja, 2,14 dBi. Sabe-se que o Ganho na direção de máxima radiação, também conhecido como Diretividade, faz dobrar a potência do sinal toda vez que o sistema radiante é duplicado. Dobrar a potência do sinal é equivalente a acrescentar 3 dB ao ganho anterior. Portanto, um conjunto de dois dipolos devidamente alinhados e distanciados entre si passa a apresentar um ganho de 5,14 dBi (= 2,14 dBi + 3 dB). Da mesma forma, quando a quantidade de dipolos é novamente dobrada, de dois para quatro elementos, o ganho total do conjunto, na direção de máxima radiação, sobe para 8,14 dBi (= 2,14 dBi + 3 dB + 3 dB).

Pelo projeto da Electril, nota-se que são elementos conhecidos como “meio dipolo dobrado”, ou seja, metade do dipolo é dobrado e a outra metade é equivalente a um dipolo simples. Um dipolo simples apresenta uma impedância teórica, no seu ponto de alimentação (centro) de 73 ohms. Já um dipolo dobrado tem a característica de multiplicar a impedância de alimentação por quatro, quando o diâmetro do elemento (tubo) é igual em todo o elemento. Portanto, um dipolodobrado apresenta uma impedância de alimentação próxima de 300 ohms. É de se esperar que um “meio dipolo dobrado” apresente uma impedância entre 73 ohms e 300 ohms. Isso inviabilizaria o perfeito casamento de impedância com uma linha de transmissão de 50 ohms (cabo coaxial). A explicação para esse fato vem logo a seguir.

Esses elementos não podem ficar dispostos no ar sem uma fixação mecânica que suporte uma boa carga de vento. Um mastro constituído normalmente por um tubo de alumínio de 1” ou maior é utilizado para isso. Por ser metálico, esse mastro causa uma certa perturbação no campo eletromagnético gerado pelos dipolos. Melhor utilizar essa perturbação para o bem, ou seja, resolver o problema do casamento de impedância e, de troco, oferecer algum ganho extra ao sistema. Sabe-se que um elemento passivo com comprimento ligeiramente maior que o elemento radiante (dipolo), quando colocado paralelo e próximo a esse elemento radiante, comporta-se como um refletor. Esse refletor, como o próprio nome diz, reflete parte do sinal radiado em sua direção, pelo dipolo, no sentido oposto.
O sinal refletido soma-se na mesma direção com o sinal radiado pelo dipolo, causando o efeito de aumento do sinal. É usual que o elemento refletor diste ¼ de comprimento de onda do dipolo, o que garante o maior ganho do conjunto. Entretanto, distâncias menores são aceitáveis com ganhos totais ligeiramente menores. A presença do refletor próximo ao dipolo também causa o efeito de redução da impedância de alimentação do dipolo.

Uma análise rápida do desenho da antena CVJ 4/450 leva à dedução de que seu projeto juntou as características do “meio dipolo dobrado” com a distância até o elemento de sustentação de tal forma a obter um elemento radiante assimétrico e de impedância próxima a 50 ohms, de tal forma a adaptá-lo aocabo coaxial de alimentação, também assimétrico e de 50 ohms de impedância. Na prática, um ganho um pouco inferior ao teórico (8,14 dBi) seria esperado devido às perdas, o que foi compensado pelo efeito refletor do elemento de sustentação.

No Anexo II podem ser observados os resultados de simulação realizados para antenas colineares, onde os elementos radiantes são dipolos de ½ onda. É possível verificar que essas antenas apresentam um diagrama de radiação horizontal praticamente omni-direcional, ou seja, radiam com a mesma intensidade em qualquer direção (azimute). O ganho é de fato conseguido pelo estreitamento do lóbulo vertical. Conforme são adicionados dipolos ao conjunto, o ganho aumenta e o diagrama vertical vai ficando cada vez mais estreito. O angulo de abertura vertical da antena CVJ 4/450, conforme a simulação, é da ordem de 12º.

A simulação foi realizada com o auxílio do programa MMANA-GAL, uma versão elaborada por radioamadores utilizando o núcleo do conhecido simulador de antenas NEC-4. (http://mmhamsoft.amateur-radio.ca/)

Análise topológica

A análise topológica da região parte de uma especificação de interesse de cobertura. Como pressuposto, entendese que os usuários desta repetidora têm dois interesses, quais sejam: a cobertura local da região de Americana e imediações, principalmente em operação móvel ou portátil, assim como a cobertura de longa distância. Neste último caso, o “eixo” Americana – Campinas – São Paulo tende a apresentar o maior interesse. O segundo ponto a destacar é a localização da estação e dos destinos desejados. As figuras 1, 2 e 3 do Anexo III mostram a visão e localização através do Google Earth da repetidora em Americana, do MASP em São Paulo e do Alto do Taquaral em Campinas. Resta sempre a dúvida sobre a acuidade dos valores de latitude, longitude e altitude mostradas pelo Google Earth. Para resolver essa questão um ponto diferente desses foi conferido com um GPS e o resultado foi bastante próximo:

Essa localização de pontos tem dois objetivos: O primeiro é obter os azimutes para apontamento das antenas. Com o auxilio da ferramenta Grid Locator de ZZ2RKA foi possível obter os dois azimutes. Da repetidora para Campinas o azimute é de 112º e da repetidora para São Paulo de 140º. Podemos dizer então que as antenas deverão estar apontadas entre esses dois azimutes para uma cobertura otimizada sobre o sistema Anhanguera/Bandeirantes. Mais à frente veremos que as antenas utilizadas possuem um diagrama horizontal quase omni-direcional, tornando esse apontamento de pouca importância. O segundo objetivo é definir uma rota entre a repetidora e o marco em São Paulo para, sobre ela, realizar um levantamento do perfil topográfico. Esse levantamento poderia ser feito através de mapas cartográficos com as curvas altimétricas, um trabalho tão custoso como o que vamos descrever a seguir utilizando as ferramentas do Google Earth.

Com a região de interesse na tela do Google Earth, utilizamos a ferramenta para definir um caminho, marcando de um lado a repetidora em Americana e do outro o MASP em São Paulo. Uma linha reta ligando esses dois pontos irá aparecer na tela. Com o auxílio de outra ferramenta, a régua, marcamos o ponto inicial no marco da repetidora em Americana e então percorremos com a régua sobre o caminho, parando a cada quilometro e registrando a altitude em uma planilha Excel. Depois de vários minutos, talvez algumas poucas horas, e muita paciência, obtemos os quase 120 pontos relativos aos 120 km entre a repetidora e o MASP. Agora o Excel pode fazer o gráfico do relevo, que está mostrado na figura 4 do Anexo III.

À primeira vista nos deparamos com algumas informações importantes. O planalto paulista, onde se encontra São Paulo é efetivamente mais alto que a região de Americana, o que pode vir a facilitar alguns contatos, mas temos um obstáculo no meio do trajeto representado pela Serra do Japi, que nesse ponto de passagem apresenta uma altitude de 1056m. Um cuidado deve ser tomado ao observarmos o gráfico, porque a situação não é tão crítica como parece, já que os eixos de altitude e distância não estão na mesma escala.

É sabido que a propagação em freqüências abaixo de 1GHz ocorre em linha de visada (LOS – Line Of Sight) e em difração (NLOS – Non Line Of Sight). Quanto mais baixa a freqüência, maior a porção da propagação que ocorre em difração. O efeito de difração pode ser relembrado nos nossos livros de física, quando os professores tentavam nos ensinar um pouco de Óptica. O que nos interessa aqui é que a propagação em difração permite a comunicação mesmo que uma antena não veja a outra. Além disso, promove uma certa mudança de direção na frente de onda, para baixo, facilitando o contato com pontos posteriores aos obstáculos.

No caso em análise o obstáculo é a Serra do Japi, distante 71 km da repetidora, cerca de 410m acima dela. Com esses dados e um pouco de trigonometria é possível calcular o ângulo de inclinação que a antena da repetidora deverá apresentar, para colocar o máximo sinal por cima da Serra do Japi. A conta também está mostrada na figura. Que decepção!, apenas 0,33º. Um ângulo desses é praticamente desprezível. Apesar de a figura apresentar o Japi como um grande obstáculo, os 410m acima do nível da repetidora acabam por se diluir na distância de 71.000 m que separam a repetidora da serra.

Nessa discussão buscamos apontar o centro de máximo ganho da antena ao topo da serra. Dessa forma, metade do sinal passa por cima da serra e metade tende a ficar “retido” na escarpa norte do Japi. Apesar de os campos eletromagnéticos não se comportarem exatamente assim, é importante darmos uma olhada na altura da frente de onda quando ela atingir o Japi.

Para tal, precisamos compreender como se comporta a frente de onda ao sair da antena. Os diagramas mostrados no Anexo III auxiliam nessa compreensão. Por exemplo, a figura 1 mostra os diagramas de radiação horizontal e vertical de um dipolo simples. O diagrama horizontal mostra os 360º no entorno da antena como se estivéssemos olhando a antena por cima, uma vista aérea. Os círculos concêntricos representam uma escala de atenuação calibrada a cada 10 dB. O circulo externo corresponde a 0 dB e os internos a -10 dB, -20dB, etc. O ganho da antena, na direção de máxima radiação não é explicitado no gráfico, mas está descrito no texto abaixo dele. Para esse dipolo simples o ganho é de 2,17 dBi, que equivale a 0 dB no gráfico. Como o dipolo vertical, como o aqui demonstrado, irradia igualmente em qualquer direção horizontal (qualquer azimute), seu diagrama de radiação horizontal corresponde a um circulo sobre o perímetro externo de 0 dB (omnidirecional). Já o diagrama vertical é bem diferente. Um dipolo não radia pelas pontas e tem sua máxima radiação no sentido perpendicular ao seu eixo. É por isso que o diagrama de radiação vertical tem a aparência de um oito. Olhando a visão tridimensional desse diagrama, na figura 5 do Anexo III, notamos que o diagrama parece com um “pneu”, tecnicamente conhecido como toróide (os americanos diriam que é um Donut).

Nesse ponto começamos a entender como uma antena oferece ganho, mesmo sendo um elemento passivo. A antena isotrópica é tomada como referência. Uma antena isotrópica não existe, é apenas um conceito. Se existisse seria uma antena pontual, uniforme e de tamanho infinitesimal, com a capacidade de radiar de forma uniforme em qualquer direção. Essa antena tem ganho unitário, que equivale ao ganho de 0 dBi (zero dB em relação à isotrópica). Como dissemos acima, o dipolo não radia pelas pontas. O que acontece com essa energia não radiada pelas pontas? É acrescentada à radiação lateral. Imagine um balão de ar, desses usados em festas de crianças, perfeitamente esférico. Aperte o balão com seus dois dedos indicadores até que a ponta de um dedo encontre a ponta do outro. O balão vai tomar a forma de um toróide e o diâmetro original vai aumentar na proporção do deslocamento de ar causado pelos seus dedos. O diâmetro sofreu um “ganho” nessa hora. Verificamos então como as antenas oferecem ganho a um sinal. Também é importante definirmos outro parâmetro,qual seja o ângulo de abertura do lóbulo principal. Imagine que a antena seja uma lanterna de radiofrequência. Queremos aqui saber qual é o ângulo do feixe ao sair da lanterna. Conhecendo esse ângulo poderemos calcular o diâmetro do circulo de luz que aparecerá em uma parede a uma certa distância da lanterna. Em antenas definimos esse ângulo como sendo o ângulo entre os pontos de meia potência. Voltemos ao diagrama de radiação vertical da figura 1.

Ele mostra apenas a metade superior do corte transversal do toróide, já que a metade inferior é igual. Nele podemos ver o ponto de máxima radiação, à direita ou à esquerda sobre o eixo horizontal. Nesse ponto o diagrama toca o circulo de 0 dB. Se caminharmos sobre o diagrama a partir do ponto à direta (0 dB), vamos cruzar as linhas radiais que correspondem ao ângulo em relação ao ponto de máxima radiação. Por exemplo, o diagrama encontra o circulo de -10 dB na radial correspondente a 70º. Isso quer dizer que, para um ângulo de 70º acima ou abaixo do ponto de máxima radiação, o sinal está sendo transmitido com um intensidade 10 dB abaixo (-10 dB) do sinal transmitido no ponto de máxima radiação. Essa diferença de -10 dB corresponde a um sinal 10 vezes menor.

Como o ângulo de abertura é dado pelo ângulo total entre os pontos de meia potência, precisamos encontrar o ponto sobre o diagrama onde a potência cai de 3 dB (meia potência). No caso do dipolo simples mostrado na figura 1, o ângulo de meia potência é de 34º. Logo, o feixe tem uma abertura de 68º na vertical.

Caminhando sobre as figuras 1, 2 e 3, notamos que ao dobrarmos a quantidade de elementos do conjunto o ganho aumenta de aproximadamente 3 dB e o angulo diminui de 34º para 12º, 6º e 3º. O diagrama vertical é “espremido” enquanto o horizontal é mantido omnidirecional. Podemos agora calcular a altura da frente de onda quando estivermos, por exemplo, utilizando uma antena colinear de quatro elementos, que apresenta uma abertura de feixe vertical de 12º (ângulo de meia potência de 6º).

O diagrama a seguir mostra que uma frente de onda radiada a partir de uma antena com 12º de abertura terá a altura aproximada de 15km a uma distância de 71km da antena.

Otimização para longa distância

Fizemos duas análises sobre as necessidades de longa distância. Uma relativa ao ângulo de elevação entre a repetidora e o topo da serra do Japi e o segundo relativo à altura da frente de onda ao chegar no Japi. Considerando que temos duas antenas colineares de quatro elementos (CVJ 4/450) e que precisamos otimizar a cobertura local e de longa distância, vamos utilizar uma delas para cada aplicação. Essas antenas não são exatamente omnidirecionais e, portanto, devem ter um apontamento (azimute) adequado em cada caso. Portanto, uma das antenas deverá ser utilizada para cobertura de longa distância, sobre o sistema Anhanguera/Bandeirantes, com vistas a cobrir algumas regiões da capital. Essa antena deverá ser colocada no topo da torre, com azimute de 140º e “tilt” positivo de 6º aproximadamente. Considerando que o elemento de sustentação dos dipolos da CVJ 4/450 deve ter aproximadamente 2,8m de comprimento, para se conseguir um angulo positivo da ordem de 6º, a parte inferior desse mastro deve estar avançada cerca de 30cm em relação ao topo. Essa medida deve ser tomada em relação ao prumo e não à torre.

Otimização para curta distância

A otimização para curta distância segue o mesmo princípio. Com o auxílio do Google Earth fazemos o levantamento da região urbana e suburbana de Americana e traçamos um circulo com raio suficiente para cobrir essa região.

Esse circulo está centrado na posição da repetidora e considera uma cobertura omni-direcional. A partir da repetidora traçamos um raio que passe pelo centro da cidade e sobre ele fazemos uma análise topográfica. Como era de se esperar, considerando que a repetidora está localizada em uma região mais alta, o perfil analisado mostra alguns vales a serem cobertos, mas nenhum obstáculo. Como os eixos do gráfico não estão na mesma escala, o problema não é tão sério como parece. Ao calcularmos o “tilt” negativo necessário a otimizar a cobertura nos vales, chegamos à conclusão que cerca de 1º já é suficiente. Para o mesmo mastro de 2,8m, o topo do mastro deverá estar avançado de 5cm em ralação à parte inferior, considerando-se como referência o prumo e não a torre. A segunda antena poderá então ser instalada na metade da torre, para criar um certo desacoplamento entre esta e a primeira instalada no topo, com azimute de 112º. Esse azimute otimiza o sinal para o centro e para a região oposta da cidade, além de otimiza do apontamento para a região de Campinas.

Proposta final para o sistema radiante

A configuração proposta para as duas antenas não deverá causar diferenças contrastantes sobre o desempenho do sistema atual, mas garantirá uma operação otimizada tanto para longa como para curta distância. Enquanto a antena superior, com “tilt” positivo irá melhorar o sinal para longa distância no setor S-SE, sua radiação “pelas costas” irá beneficiar a região local de Americana no setor N-NO. Por outro lado, a antena inferior enquanto otimiza a região SE local de Americana e a região de Campinas, também otimizará “pelas costas” a região NO para a longa distância.

Conexão das duas antenas

A conexão das duas antenas não é complexa. Para tal utilizamos um “T” construído com dois trechos de cabo coaxial de 75ohms. O falecido Barão (Joly), PY2BDJ, chamava carinhosamente este artefato de “bengalinha”. Claro que a “bengalinha” que ele construía tinha o capricho de um especialista.

De onde as antenas estão instaladas dois trechos de cabo coaxial de 50 ohms (RG213-C por exemplo) de qualquer comprimento são usados para trazer o sinal até um ponto central. Nesse ponto são utilizados dois trechos de cabo de 75 ohms, com comprimento elétrico equivalente a ¼ de onda. Considerandose um fator de velocidade no cabo de 66%, esse dois trechos deverão ter aproximadamente 11,3 cm. Como o fator de velocidade pode variar de cabo para cabo, é importante que esses trechos de ¼ de onda sejam sintonizados com uma ponte de impedâncias ou outro método equivalente. Cada um desses trechos, também conhecidos como toco de ¼ de onda, irá elevar a impedância de 50 ohms da antena para 100 ohms. Agora sim podemos ligar as duas antenas através de um conector “T” coaxial, pois a associação em paralelo de duas impedâncias de 100 ohms voltará a ser 50 ohms e o cabo de descida pode ser ai conectado. Existem outras técnicas para esse acoplamento, que poderão ser consultadas, por exemplo, no ARRL Antenna Book. O Anexo V mostra o diagrama do conjunto completo.

ANEXO I
Informações Técnicas da Antena Electril CVJ 4/450

ANEXOII
Diagramas de Radiação

Diagrama de Radiação 3D

Fig. 5 – Dipolo de 1/2 Onda

Fig. 6 – Colinear de 2 Dipolos

Fig. 7 – Colinear de 4 Dipolos

Fig. 8 – Colinear de 8 Dipolos

Fig. 9 – Colinear de 8 Dipolos com Refletor

ANEXO III
Topologia Longa Distância

Fig. 1 – Americana 22º44’00.13S 47º21’11.49″O Elev.:625m
GG67HG

Fig. 2 – São Paulo (MASP) 23º33’41.70″S 46º39’21.29″O Elev.: 834m
GG66GK

Fig. 3 – Campinas (Pq. Taquaral) 22º51’57.15″S 47º03’17.51″O Elev.: 710m
GG67LD

Fig. 4 – Perfil Topográfico entre Americana e São Paulo

ANEXO IV
Topologia Curta Distância

Fig. 1 – Região Urbana e Suburbana de Americana

Fig. 2 – Perfil Topográfico de um raio de 6km a partir da Repetidora

ANEXO V
Perfil Topográfico do Conjunto Completo